Klausurtipps & Themen-Abhängigkeiten

Was in der Altklausur WS 2025 wirklich zählte, wie du die 90 Minuten einteilst und wie die Kapitel aufeinander aufbauen.

Prüfungsschwerpunkte

Gewichtung nach Punkten aus der Original-Altklausur WS 2025/2026 (Frömmer & Hergenröther). Insgesamt sechs Aufgaben, die beiden Blöcke "Grafik-Pipeline" und "Farbe / Bildverarbeitung" waren etwa gleich stark vertreten.

Thema (Fachbegriff / English gloss)	Aufgabe	Gewicht	Kapitel
OpenGL-Shader (shader programming)	2	19 %	6, 7, 8
Affine Transformationen (affine transforms)	3	16 %	5
Phong-Beleuchtung (Phong lighting)	4	16 %	9
Bildverarbeitung, lokale Operatoren (local operators)	5	14 %	11, 12
RGB- und HSV-Farbmodelle (color models)	1	13 %	3, 10
Bilineare Interpolation (bilinear interpolation)	4	10 %	8
Grauwerttransformation & Projektion (grayscale transform, projection), Zusatz	6	10 %	11, 7

Grobe Faustregel: Rund die Hälfte der Punkte (Aufgaben 2, 3, 4-Phong) hängt an der 3D-Pipeline (Shader, Transformationen, Beleuchtung), die andere Hälfte an Farbe und Bildverarbeitung (Farbmodelle, Interpolation, lokale Operatoren, Grauwerttransformation). Wer beide Blöcke solide kann, deckt fast alle Punkte ab.

Bearbeitungsstrategie

Erlaubt sind laut Klausurhinweis 90 Minuten, ein nicht-programmierbarer Taschenrechner (non-programmable calculator) und ein handbeschriebenes DIN-A4-Blatt (one-sided cheat sheet). Nutze beides gezielt.

Zeitbudget (time management): Bei 100 % auf 90 min sind das rund 0,9 Minuten pro Prozentpunkt. Plane also ungefähr so: Shader 17 min, Transformationen 14 min, Phong 14 min, Bildverarbeitung 13 min, Farbmodelle 12 min, bilineare Interpolation 9 min, Zusatz 9 min. Halte am Ende ca. 5 min zum Prüfen frei.
Reihenfolge (which first): Beginne mit den Aufgaben, die reines Wissen abfragen und schnell Punkte bringen (Shader-Teile a-c, gluLookAt, Tiefentest, glm::perspective). Danach die Rechenaufgaben mit klarem Schema (Grauwerttransformation, bilineare Interpolation, Laplace, Phong). Die Ableseaufgaben (Farbkanäle zuordnen, Szenegraph, rotierte Szene) zuletzt, weil sie mehr Interpretation der Bilder brauchen.
Rechenweg für Teilpunkte (partial credit): Immer den Weg hinschreiben, nicht nur das Ergebnis. Bei mehreren Aufgaben zählt laut Lösungen ausdrücklich der nachvollziehbare Rechenweg, nicht ein auswendig gelernter Zahlenwert. Also: Formel aufstellen, Werte einsetzen, Zwischenschritte zeigen, Probe (sanity check) machen. Beispiele: baryzentrische Gewichte müssen sich zu 1 summieren; bei der Grauwerttransformation mult aus den Intervallbreiten, dann einen bekannten Punkt einsetzen und add auflösen.
A4-Blatt füllen (cheat sheet): Schreibe die Formeln aus dem Abschnitt unten drauf, dazu die Vektor-Definitionen für Phong ( $\vec{N}, \vec{L}, \vec{R}, \vec{V}$ , welcher Winkel wozu), die Faltungskernel (Laplace, Mittelwert), die homogene Rotationsmatrix und die Parameterlisten von gluLookAt und glm::perspective.
Taschenrechner (calculator): Für den spekularen Term ( $\cos^{k}\beta$ ) brauchst du Potenz- bzw. ln/exp-Tasten. Rechne z.B. $0{,}9397^{15} = e^{15\ln 0{,}9397}$ . Winkel im Gradmodus (DEG) prüfen.

Themen-Abhängigkeitskarte

Die Kapitel bauen aufeinander auf. Wer ein Grundlagenkapitel überspringt, stolpert später in den Prüfungsaufgaben. Der Graph zeigt die wichtigsten Abhängigkeiten.

flowchart TD
  Transformationen["Transformationen (Kap. 5)"] --> Kameras["Kameras (Kap. 7)"]
  Kameras --> Pipeline["Rendering-Pipeline (Kap. 8)"]
  Pipeline --> Beleuchtung["Beleuchtung (Kap. 9)"]
  Beleuchtung --> Texturierung["Texturierung (Kap. 9b)"]
  Pipeline --> Interpolation["Bilineare Interpolation (Kap. 8)"]
  Farben["Farbwahrnehmung (Kap. 3)"] --> Farbraeume["Farbraeume (Kap. 10)"]
  BildPunkt["Punktoperatoren (Kap. 11)"] --> BildLokal["Lokale Operatoren (Kap. 12)"]

Lesehilfe: Transformationen (Kap. 5) sind Voraussetzung für Kameras (Kap. 7), diese für die Rendering-Pipeline (Kap. 8). Auf der Pipeline setzen Beleuchtung (Kap. 9) und danach Texturierung (Kap. 9b) auf; ebenso die Farbinterpolation im Dreieck (Kap. 8). Der Farbblock geht von Farbwahrnehmung (Kap. 3) zu den Farbräumen (Kap. 10). In der Bildverarbeitung kommen erst die Punktoperatoren (Kap. 11), dann die lokalen Operatoren (Kap. 12).

Formeln zum Auswendiglernen

Homogene 2D-Rotation (homogeneous rotation matrix), Kap. 5: $M = \begin{pmatrix} \cos\varphi & -\sin\varphi & t_x \\ \sin\varphi & \cos\varphi & t_y \\ 0 & 0 & 1 \end{pmatrix}$ , Anwendung $\vec{P'} = M\cdot\vec{P}$ mit $\vec{P}=(x,y,1)^T$ . Siehe Kapitel 5: Transformationen.
Diffuse Reflexion (Lambert), Kap. 9: $I_{diff} = \cos\alpha$ , mit $\alpha$ = Winkel zwischen $\vec{N}$ und $\vec{L}$ . Siehe Kapitel 9: Visualisierungstechniken.
Spekulare Reflexion (Phong specular), Kap. 9: $I_{spec} = \cos^{k}\beta$ , mit $\beta$ = Winkel zwischen $\vec{R}$ und $\vec{V}$ ; großes $k$ = kleiner, harter Glanzpunkt. Siehe Kapitel 9: Visualisierungstechniken.
Baryzentrische Interpolation (barycentric weights), Kap. 8: $w_i = \dfrac{A_i}{A_{ges}}$ , $\sum w_i = 1$ , Farbe $\vec{c}(p) = w_1\vec{c}_1 + w_2\vec{c}_2 + w_3\vec{c}_3$ . Dreiecksfläche $A = \tfrac12|x_1(y_2-y_3)+x_2(y_3-y_1)+x_3(y_1-y_2)|$ . Siehe Kapitel 8: Rendering-Pipeline.
Laplace-Operator (Laplacian kernel), Kap. 12: $g'(i,j) = 4\,g(i,j) - g(i{-}1,j) - g(i{+}1,j) - g(i,j{-}1) - g(i,j{+}1)$ . Siehe Kapitel 12: Bildverarbeitung - Lokale Operatoren.
Lineare Grauwerttransformation (linear grayscale transform), Kap. 11: $g' = e\cdot\text{mult} + \text{add}$ mit $\text{mult} = \dfrac{g'_{max}-g'_{min}}{e_{max}-e_{min}}$ , add so, dass $e_{min}$ auf $g'_{min}$ fällt. $\text{mult}>1$ spreizt (mehr Kontrast), $\text{mult}<1$ staucht (weniger Kontrast). Siehe Kapitel 11: Bildbearbeitung - Punktoperatoren.
HSV aus RGB (color channels), Kap. 10: $V = \max(R,G,B)$ ; $S = 0$ bei unbunten Farben (Weiß/Schwarz/Grau); $H$ = Farbwinkel, bei unbunt undefiniert. Siehe Kapitel 10: Farbräume.